Bit manipulation

难点：二进制运算的意义，数字的范围

操作：移位，一元操作符

• 数字的位数和范围

可直接在java常见包装类中调用MIN_VALUE和MAX_VALUE进行查看。但是常识还是需要一些记忆。溢出之后会在min和max值中相互转换。

基本类型：byte 二进制位数：8
包装类：java.lang.Byte
最小值：Byte.MIN_VALUE=-128 // 0x80000000;
最大值：Byte.MAX_VALUE=127  // 0x7fffffff;

基本类型：short 二进制位数：16
包装类：java.lang.Short
最小值：Short.MIN_VALUE=-32768
最大值：Short.MAX_VALUE=32767

基本类型：int 二进制位数：32
包装类：java.lang.Integer
最小值：Integer.MIN_VALUE=-2147483648
最大值：Integer.MAX_VALUE=2147483647

基本类型：long 二进制位数：64
包装类：java.lang.Long
最小值：Long.MIN_VALUE=-9223372036854775808
最大值：Long.MAX_VALUE=9223372036854775807

基本类型：float 二进制位数：32
包装类：java.lang.Float
最小值：Float.MIN_VALUE=1.4E-45
最大值：Float.MAX_VALUE=3.4028235E38

基本类型：double 二进制位数：64
包装类：java.lang.Double
最小值：Double.MIN_VALUE=4.9E-324
最大值：Double.MAX_VALUE=1.7976931348623157E308

基本类型：char 二进制位数：16
包装类：java.lang.Character
最小值：Character.MIN_VALUE=0
最大值：Character.MAX_VALUE=65535

取值范围问题，为什么是[-2^31, 2^31)? 因为2^32刚好溢出变成负数

>>> bin(int('80000000', 16))[2:]
'10000000000000000000000000000000'
>>> len(bin(int('80000000', 16))[2:])
32
>>> bin(int('7fffffff', 16))[2:]
'1111111111111111111111111111111'

取最右边的1出现的位置:diff & -diff

优先级

两个容易搞错的优先级，加号：1 + (num >>> 1)和(n & 1) == 1

+, >>>, ==, &

%和&互换：a % 2^n = a & (2^n - 1)